Вера в математике

Друзья, если вы не знаете куда разместить вашу тему, то просим вас размещать ее сюда. Так же просим размещать сюда темы, касающиеся искусства, творчества и т. п.
Discipulus
постоянный участник
Сообщения: 202
Зарегистрирован: 28 мар 2018, 20:16

ШКОЛА-СЕМИНАР В ВОРОНЕЖЕ,23-24 марта 2019

Сообщение Discipulus » 19 мар 2019, 17:44

sova писал(а):
19 мар 2019, 15:01
pifagor писал(а):
19 мар 2019, 12:20
Как быть?
Думать надо, а не задаваться вопросом "в кого веровать".
Даже математика построена на вере.

#1
sova
постоянный участник
Сообщения: 1565
Зарегистрирован: 25 дек 2016, 21:03

ШКОЛА-СЕМИНАР В ВОРОНЕЖЕ,23-24 марта 2019

Сообщение sova » 19 мар 2019, 18:03

pifagor писал(а):
19 мар 2019, 17:44
Даже математика построена на вере.
Расскажите об этом математикам, только слишком близко к ним не подходите. :D

#2
Discipulus
постоянный участник
Сообщения: 202
Зарегистрирован: 28 мар 2018, 20:16

ШКОЛА-СЕМИНАР В ВОРОНЕЖЕ,23-24 марта 2019

Сообщение Discipulus » 19 мар 2019, 18:51

sova писал(а):
19 мар 2019, 18:03
pifagor писал(а):
19 мар 2019, 17:44
Даже математика построена на вере.
Расскажите об этом математикам, только слишком близко к ним не подходите. :D
Давайте я вам кратко расскажу. Любая математическая теория строится на аксиомах. Аксиомы не доказываются. Аксиомы принимаются по сути на веру.

#3
sova
постоянный участник
Сообщения: 1565
Зарегистрирован: 25 дек 2016, 21:03

ШКОЛА-СЕМИНАР В ВОРОНЕЖЕ,23-24 марта 2019

Сообщение sova » 19 мар 2019, 19:09

pifagor писал(а):
19 мар 2019, 18:51
Аксиомы принимаются по сути на веру.
Не "по сути", а по-Вашему.

#4
Discipulus
постоянный участник
Сообщения: 202
Зарегистрирован: 28 мар 2018, 20:16

ШКОЛА-СЕМИНАР В ВОРОНЕЖЕ,23-24 марта 2019

Сообщение Discipulus » 19 мар 2019, 19:18

sova писал(а):
19 мар 2019, 19:09
pifagor писал(а):
19 мар 2019, 18:51
Аксиомы принимаются по сути на веру.
Не "по сути", а по-Вашему.
Откройте ШКОЛЬНЫЙ учебник геометрии.

#5
Аватара пользователя
кшатрий
постоянный участник
Сообщения: 4269
Зарегистрирован: 23 дек 2016, 23:39
Флаг: Russia

ШКОЛА-СЕМИНАР В ВОРОНЕЖЕ,23-24 марта 2019

Сообщение кшатрий » 19 мар 2019, 19:23

pifagor писал(а):
19 мар 2019, 19:18
Откройте ШКОЛЬНЫЙ учебник геометрии.
В нормальном учебнике на примерах объясняется-почему "аксиома" является "аксиомой". Ну и нормальный учитель тоже объясняет что-то. Например, почему квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.)))) По-крайней мере, раньше было так, а сейчас в учебниках мрак.)))
"Состояние сознания-это состояние жизни"(с)Ян ван Рэйкенборг.

#6
Discipulus
постоянный участник
Сообщения: 202
Зарегистрирован: 28 мар 2018, 20:16

ШКОЛА-СЕМИНАР В ВОРОНЕЖЕ,23-24 марта 2019

Сообщение Discipulus » 19 мар 2019, 19:26

кшатрий писал(а):
19 мар 2019, 19:23
pifagor писал(а):
19 мар 2019, 19:18
Откройте ШКОЛЬНЫЙ учебник геометрии.
В нормальном учебнике на примерах объясняется-почему "аксиома" является "аксиомой". Например, почему квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.)))) По-крайней мере, раньше было так, а сейчас в учебниках мрак.)))
Аксиомы В ЧИСТОЙ математике вообще никак не объясняются. Просто принимаются.

#7
Аватара пользователя
Эдвард Романов
администратор
Сообщения: 2349
Зарегистрирован: 05 фев 2017, 19:52
Флаг: Russia

ШКОЛА-СЕМИНАР В ВОРОНЕЖЕ,23-24 марта 2019

Сообщение Эдвард Романов » 19 мар 2019, 19:41

кшатрий писал(а):
19 мар 2019, 19:23
В нормальном учебнике на примерах объясняется-почему "аксиома" является "аксиомой". Ну и нормальный учитель тоже объясняет что-то. Например, почему квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.))))
Справедливости ради, надо признать, что теорема Пифагора, которую Вы приводите это не аксиома )). Имеет ли смысл ее приводить, если сам Pifagor нам говорит об аксиомах, а не о теоремах.

Однако, говорить, что аксиома является нечто вроде веры несправедливо. Вера - она всегда в нечто неведомое. В то время как аксиомы, скорее очевидные факты, которые приняли за основание размышлений.

Именно потому, внесение Лобачевским в математику положения, что две параллельные прямые пересекаются, было столь революционно.
Последний раз редактировалось Эдвард Романов 19 мар 2019, 19:47, всего редактировалось 1 раз.

#8
Аватара пользователя
кшатрий
постоянный участник
Сообщения: 4269
Зарегистрирован: 23 дек 2016, 23:39
Флаг: Russia

ШКОЛА-СЕМИНАР В ВОРОНЕЖЕ,23-24 марта 2019

Сообщение кшатрий » 19 мар 2019, 19:47

pifagor писал(а):
19 мар 2019, 19:26
Аксиомы В ЧИСТОЙ математике вообще никак не объясняются. Просто принимаются.
Так математика-это не геометрия.)))
Эдвард Романов писал(а):
19 мар 2019, 19:41
Справедливости ради, надо признать, что теорема Пифагора, которую Вы приводите это не аксиома )). Имеет ли смысл ее приводить, если сам Pifagor нам говорит об аксиомах, а не о теоремах.
Это прост пример из геометрии. Я не помню-что там "аксиомы", а что "теоремы".)) Но аксиомы и в геометрии и в математике тоже из чего-то кем-то выведены. Вот в чём суть. Они не появились сами по себе из ниоткуда.
"Состояние сознания-это состояние жизни"(с)Ян ван Рэйкенборг.

#9
Discipulus
постоянный участник
Сообщения: 202
Зарегистрирован: 28 мар 2018, 20:16

ШКОЛА-СЕМИНАР В ВОРОНЕЖЕ,23-24 марта 2019

Сообщение Discipulus » 19 мар 2019, 19:52

Эдвард Романов писал(а):
19 мар 2019, 19:41
кшатрий писал(а):
19 мар 2019, 19:23
В нормальном учебнике на примерах объясняется-почему "аксиома" является "аксиомой". Ну и нормальный учитель тоже объясняет что-то. Например, почему квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.))))
Справедливости ради, надо признать, что теорема Пифагора, которую Вы приводите это не аксиома )). Имеет ли смысл ее приводить, если сам Pifagor нам говорит об аксиомах, а не о теоремах.

Однако, говорить, что аксиома является нечто вроде веры несправедливо. Вера - она всегда в нечто неведомое. В то время как аксиомы, скорее очевидные факты, которые приняли за основание размышлений.

Именно потому, внесение Лобачевским в математику положения, что две параллельные прямые пересекаются, было столь революционно.
Что такое точка? Что такое прямая линия? Вот аксиомы. В современном учебнике математики пишут, что математики не знают, что такое число.

#10
Аватара пользователя
Эдвард Романов
администратор
Сообщения: 2349
Зарегистрирован: 05 фев 2017, 19:52
Флаг: Russia

ШКОЛА-СЕМИНАР В ВОРОНЕЖЕ,23-24 марта 2019

Сообщение Эдвард Романов » 19 мар 2019, 20:19

Ну Вы брат даете. Причем в разговоре об аксиомах вопросы о том, что такое точка, прямая линия и число? Ведь эти понятия не относятся к аксиомам.

#11
Аватара пользователя
кшатрий
постоянный участник
Сообщения: 4269
Зарегистрирован: 23 дек 2016, 23:39
Флаг: Russia

ШКОЛА-СЕМИНАР В ВОРОНЕЖЕ,23-24 марта 2019

Сообщение кшатрий » 19 мар 2019, 20:25

pifagor писал(а):
19 мар 2019, 19:52
Что такое точка? Что такое прямая линия? Вот аксиомы. В современном учебнике математики пишут, что математики не знают, что такое число.
Точки, линии и числа-это лишь символы, условные обозначения, принятые для удобства познания и описания окружающего мира. На чём основаны разные системы координат, например, которые имеют важное прикладное значение в жизни людей. Т.е., это вопрос не веры, или неверия, а банального удобства в познании и в жизни. А то не удобно было бы измерять что-то(вроде каких-то замечаемых изменений в людях и в мире) и описывать эти измерения для их фиксации и дальнейшего использования(для поиска закономерностей, например) без чисел, точек отсчёта, геометрических форм и т.д.))) Из той же области понятия "верх" и "низ", "лево" и "право" и другие обозначения положения предметов в пространстве. Никто тоже не знает-что они такое сами по себе(потому-что, самих по себе таких вещей нет, так-как, "верх" для одного будет "низом" для другого, "лево" для одного-это "право" для другого и т.д.), но всё же они используются, иначе без них тоже было бы неудобно.)))
"Состояние сознания-это состояние жизни"(с)Ян ван Рэйкенборг.

#12
Discipulus
постоянный участник
Сообщения: 202
Зарегистрирован: 28 мар 2018, 20:16

ШКОЛА-СЕМИНАР В ВОРОНЕЖЕ,23-24 марта 2019

Сообщение Discipulus » 19 мар 2019, 21:20

Эдвард Романов писал(а):
19 мар 2019, 20:19
Ну Вы брат даете. Причем в разговоре об аксиомах вопросы о том, что такое точка, прямая линия и число? Ведь эти понятия не относятся к аксиомам.
Это аксиомы аксиом.

#13
Discipulus
постоянный участник
Сообщения: 202
Зарегистрирован: 28 мар 2018, 20:16

ШКОЛА-СЕМИНАР В ВОРОНЕЖЕ,23-24 марта 2019

Сообщение Discipulus » 19 мар 2019, 21:24

Эдвард Романов писал(а):
19 мар 2019, 20:19
Ну Вы брат даете. Причем в разговоре об аксиомах вопросы о том, что такое точка, прямая линия и число? Ведь эти понятия не относятся к аксиомам.
Вот несколько аксиом Евклида:
Точка есть то, что не имеет частей. (Σημεῖόν ἐστιν, οὗ μέρος οὐθέν — букв. «Точка есть то, часть чего ничто»)
Линия — длина без ширины.
Края же линии — точки.
Прямая линия есть та, которая равно лежит на всех своих точках. (Εὐθεῖα γραμμή ἐστιν, ἥτις ἐξ ἴσου τοῖς ἐφ' ἑαυτῆς σημείοις κεῖται)
Поверхность есть то, что имеет только длину и ширину.
Края же поверхности — линии.
Плоская поверхность есть та, которая равно лежит на всех своих линиях.

#14
Аватара пользователя
кшатрий
постоянный участник
Сообщения: 4269
Зарегистрирован: 23 дек 2016, 23:39
Флаг: Russia

ШКОЛА-СЕМИНАР В ВОРОНЕЖЕ,23-24 марта 2019

Сообщение кшатрий » 19 мар 2019, 21:40

pifagor писал(а):
19 мар 2019, 21:24
Точка есть то, что не имеет частей. (Σημεῖόν ἐστιν, οὗ μέρος οὐθέν — букв. «Точка есть то, часть чего ничто»)
Линия — длина без ширины.
Края же линии — точки.
Прямая линия есть та, которая равно лежит на всех своих точках. (Εὐθεῖα γραμμή ἐστιν, ἥτις ἐξ ἴσου τοῖς ἐφ' ἑαυτῆς σημείοις κεῖται)
Поверхность есть то, что имеет только длину и ширину.
Края же поверхности — линии.
Плоская поверхность есть та, которая равно лежит на всех своих линиях.
Вы хотите сказать, что эти аксиомы принимаются на веру?)))))) Нарисуйте точку и увидите-есть у неё "части", или нет. Нарисуйте линию и посмотрите-есть ли у неё "ширина". Точки по краям линии-это "точки отчёта" для начала и конца линии. Их можно увидеть на нарисованной линии. И всё остальное в том же духе. Во что тут следует верить?))
"Состояние сознания-это состояние жизни"(с)Ян ван Рэйкенборг.

#15
Discipulus
постоянный участник
Сообщения: 202
Зарегистрирован: 28 мар 2018, 20:16

ШКОЛА-СЕМИНАР В ВОРОНЕЖЕ,23-24 марта 2019

Сообщение Discipulus » 19 мар 2019, 21:43

кшатрий писал(а):
19 мар 2019, 21:40
pifagor писал(а):
19 мар 2019, 21:24
Точка есть то, что не имеет частей. (Σημεῖόν ἐστιν, οὗ μέρος οὐθέν — букв. «Точка есть то, часть чего ничто»)
Линия — длина без ширины.
Края же линии — точки.
Прямая линия есть та, которая равно лежит на всех своих точках. (Εὐθεῖα γραμμή ἐστιν, ἥτις ἐξ ἴσου τοῖς ἐφ' ἑαυτῆς σημείοις κεῖται)
Поверхность есть то, что имеет только длину и ширину.
Края же поверхности — линии.
Плоская поверхность есть та, которая равно лежит на всех своих линиях.
Вы хотите сказать, что эти аксиомы принимаются на веру?)))))) Нарисуйте точку и увидите-есть у неё "части", или нет. Нарисуйте линию и посмотрите-есть ли у неё "ширина". Точки по краям линии-это "точки отчёта" для начала и конца линии. Их можно увидеть на нарисованной линии. И всё в том же духе. Во что тут следует верить?))
Аксиомы принимаются без доказательств. А вот теоремы ДОКАЗЫВАЮТСЯ путем рассуждений.

#16
Аватара пользователя
кшатрий
постоянный участник
Сообщения: 4269
Зарегистрирован: 23 дек 2016, 23:39
Флаг: Russia

ШКОЛА-СЕМИНАР В ВОРОНЕЖЕ,23-24 марта 2019

Сообщение кшатрий » 19 мар 2019, 21:47

pifagor писал(а):
19 мар 2019, 21:43
Аксиомы принимаются без доказательств.
А те действия, которые я описал и которые может проделать любой-не доказательства этих аксиом?)))) Как же ещё эти положения стали аксиомами? Просто потому, что Евклид так решил, или потому-что, они вполне очевидны и не требуют особых интеллектуальных ухищрений в попытках доказать очевидное?))
Последний раз редактировалось кшатрий 19 мар 2019, 21:52, всего редактировалось 1 раз.
"Состояние сознания-это состояние жизни"(с)Ян ван Рэйкенборг.

#17
Аватара пользователя
Эдвард Романов
администратор
Сообщения: 2349
Зарегистрирован: 05 фев 2017, 19:52
Флаг: Russia

ШКОЛА-СЕМИНАР В ВОРОНЕЖЕ,23-24 марта 2019

Сообщение Эдвард Романов » 19 мар 2019, 21:52

pifagor писал(а):
19 мар 2019, 21:24
Эдвард Романов писал(а):
19 мар 2019, 20:19
Ну Вы брат даете. Причем в разговоре об аксиомах вопросы о том, что такое точка, прямая линия и число? Ведь эти понятия не относятся к аксиомам.
Вот несколько аксиом Евклида:
Точка есть то, что не имеет частей. (Σημεῖόν ἐστιν, οὗ μέρος οὐθέν — букв. «Точка есть то, часть чего ничто»)
Линия — длина без ширины.
Края же линии — точки.
Прямая линия есть та, которая равно лежит на всех своих точках. (Εὐθεῖα γραμμή ἐστιν, ἥτις ἐξ ἴσου τοῖς ἐφ' ἑαυτῆς σημείοις κεῖται)
Поверхность есть то, что имеет только длину и ширину.
Края же поверхности — линии.
Плоская поверхность есть та, которая равно лежит на всех своих линиях.
Если в формулировках используется слово "есть" или "это", также как тире, значит это определение понятия, но не аксиома.

Теории состоят из
1. Определений. Понятийного аппарата.
2. Аксиом. Исходных положений теории.
3. Теорем. Доказываемых утверждений теории.
4. Выводов, следствий, решений на основании теории.

Википедия:
В «Началах» Евклида была дана следующая система аксиом:

1. От всякой точки до всякой точки можно провести прямую.
2. Ограниченную прямую можно непрерывно продолжать по прямой.
3. Из всякого центра всяким радиусом может быть описан круг.
4. Все прямые углы равны между собой.
5. Если прямая, пересекающая две прямые, образует внутренние односторонние углы, меньшие двух прямых углов, то, продолженные неограниченно, эти две прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых углов.
Последний раз редактировалось Эдвард Романов 19 мар 2019, 22:00, всего редактировалось 1 раз.

#18
Аватара пользователя
кшатрий
постоянный участник
Сообщения: 4269
Зарегистрирован: 23 дек 2016, 23:39
Флаг: Russia

ШКОЛА-СЕМИНАР В ВОРОНЕЖЕ,23-24 марта 2019

Сообщение кшатрий » 19 мар 2019, 22:00

Эдвард Романов писал(а):
19 мар 2019, 21:52
Если в формулировках используется слово "есть" или "это", также как тире, значит это определение понятия, но не аксиома - исходное положение теории.
Уточню, что в рамках евклидовой геометрии эти определения служат как бы аксиомами, в качестве "точек отчёта"(ну, или "исходных положений").) Т.е., аксиомы сами по себе являются именно "точками отчёта", принятыми за основу той, или иной системы , в рамках которой создаются теоремы и теории. Раз:
Аксио́ма (др.-греч. ἀξίωμα «утверждение, положение») или постула́т — исходное положение какой-либо теории, принимаемое в рамках данной теории истинным без требования доказательства и используемое при доказательстве других её положений, которые, в свою очередь, называются теоремами[1].(с)Вики
Последний раз редактировалось кшатрий 19 мар 2019, 22:04, всего редактировалось 1 раз.
"Состояние сознания-это состояние жизни"(с)Ян ван Рэйкенборг.

#19
Аватара пользователя
Эдвард Романов
администратор
Сообщения: 2349
Зарегистрирован: 05 фев 2017, 19:52
Флаг: Russia

ШКОЛА-СЕМИНАР В ВОРОНЕЖЕ,23-24 марта 2019

Сообщение Эдвард Романов » 19 мар 2019, 22:03

Да с чего Вы это взяли?
Смотри Википедию, статья Начала (Евклид):
Первая книга
Первая книга начинается определениями, из которых первые семь (I, Определения, 1—7) гласят:
Точка есть то, что не имеет частей. (Σημεῖόν ἐστιν, οὗ μέρος οὐθέν — букв. «Точка есть то, часть чего ничто»)
Линия — длина без ширины.
Края же линии — точки.
Прямая линия есть та, которая равно лежит на всех своих точках. (Εὐθεῖα γραμμή ἐστιν, ἥτις ἐξ ἴσου τοῖς ἐφ' ἑαυτῆς σημείοις κεῖται)
Поверхность есть то, что имеет только длину и ширину.
Края же поверхности — линии.
Плоская поверхность есть та, которая равно лежит на всех своих линиях.
Определение и аксиома - не одно и то же.
За определениями Евклид приводит постулаты (I, Постулаты, 1—5):

От всякой точки до всякой точки можно провести прямую.
Ограниченную прямую можно непрерывно продолжать по прямой.
Из всякого центра всяким радиусом может быть описан круг.
Все прямые углы равны между собой.
Если прямая, пересекающая две прямые, образует внутренние односторонние углы, меньшие двух прямых, то, продолженные неограниченно, эти две прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых.

#20
Аватара пользователя
кшатрий
постоянный участник
Сообщения: 4269
Зарегистрирован: 23 дек 2016, 23:39
Флаг: Russia

ШКОЛА-СЕМИНАР В ВОРОНЕЖЕ,23-24 марта 2019

Сообщение кшатрий » 19 мар 2019, 22:07

Эдвард Романов писал(а):
19 мар 2019, 22:03
Да с чего Вы это взяли?
А с того, что эти определения и служат исходными положениями всей геометрии в целом, сплошь состоящей из "точек" и "линий".))) Чем будет геометрия и её теоремы без них?))
"Состояние сознания-это состояние жизни"(с)Ян ван Рэйкенборг.

#21
Аватара пользователя
Константин Зайцев
администратор
Сообщения: 3115
Зарегистрирован: 16 ноя 2014, 03:00
Откуда: Москва
Флаг: Russia
Контактная информация:

ШКОЛА-СЕМИНАР В ВОРОНЕЖЕ,23-24 марта 2019

Сообщение Константин Зайцев » 19 мар 2019, 22:14

Господа, по-моему путём подмены тезиса вас вовлекли в ненужный спор, отвлекающий от поставленного вопроса - предоставления доказательств принадлежности рериховского учения к теософическим учениям (а не религигозным).
Теория — кум практики

#22
Аватара пользователя
кшатрий
постоянный участник
Сообщения: 4269
Зарегистрирован: 23 дек 2016, 23:39
Флаг: Russia

ШКОЛА-СЕМИНАР В ВОРОНЕЖЕ,23-24 марта 2019

Сообщение кшатрий » 19 мар 2019, 22:24

Константин Зайцев писал(а):
19 мар 2019, 22:14
Господа, по-моему путём подмены тезиса вас вовлекли в ненужный спор, отвлекающий от поставленного вопроса - предоставления доказательств принадлежности рериховского учения к теософическим учениям (а не религигозным).
Споры всякие нужны, споры всякие важны.)))) Почему этот спор не нужный? Тут обсуждается "научный подход"(аксиомы, теоремы, тезисы, антитезисы и т.д.))), который можно использовать для доказательства, или опровержения принадлежности рериховского учения к "теософическим учениям".) При желании, конечно. Если, конечно, сама постановка этого вопроса не имеет "религиозной" подоплеки , благодаря чему может вполне решиться "научным", или "околонаучным" путём.))
"Состояние сознания-это состояние жизни"(с)Ян ван Рэйкенборг.

#23
Аватара пользователя
Наталья Кожанова
постоянный участник
Сообщения: 1838
Зарегистрирован: 30 окт 2014, 12:20
Откуда: Кемерово
Флаг: Russia

Вера в математике

Сообщение Наталья Кожанова » 20 мар 2019, 03:17

Все предыдущие сообщения перенесены из темы "ШКОЛА-СЕМИНАР В ВОРОНЕЖЕ,23-24 марта 2019".
"Отвечайте всегда только добром, только так можно сделать этот мир лучше. Отвечайте добром или не отвечайте никак. Если вы отвечаете злом на зло, то зла становится больше." - (Будда Шакьямуни)

#24
Аватара пользователя
Александр Дущенко-dusik_ie
постоянный участник
Сообщения: 4724
Зарегистрирован: 12 сен 2015, 08:12
Откуда: Сумы. Украина
Флаг: Ukraine

Вера в математике

Сообщение Александр Дущенко-dusik_ie » 20 мар 2019, 08:06

pifagor писал(а):
19 мар 2019, 17:44
Даже математика построена на вере.
Жаль, что Сова Вам не сказал здесь главного - Вы просто проституируете термин "вера".
Что это означает?
А то, что Вы церковно-поповскую веру отождествляете с аксиоматикой в математике/логике и обзываете и то и другое верой. Вы вероятно об этом услышали от какого-то недоделанного (или православнутого) математика - нынче это теперь у вас модно: если не сделал научную карьеру чисто научными методами, то теперь можно подмазать церковникам, которые в большом фаворе у власти, чтобы они поспособствовали пробиться в начальники/получить научную степень = повысить уровень своего благосостояния. Ни один запуск ракеты теперь не обходится без поповского освящения. Кирилла (Гундяева) активно сватают в академики РАН, так что "Лавка Чудес" открыта, ловите момент...

#25
Ответить